初中-------改变孩子一生的的关键 分析, 数学, 最大的

jj3589

小宝进了心仪的初中。
        预初数学第一章讲的是整除，小宝回家向我提出了一个疑问：认为数学教材上第六页的说法有问题，教材上的说法是错的或必须加上隐含条件。小宝自己说在上课时就在思考这个问题。小宝回家后与我进行了沟通和探讨。
        
         预初（六年级上）第6页上的说法是：“一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身”。
         
        顺便把我的分析逐条讲给小宝听
        
       1.首先如何理解分析一句话，要界定这句话中的几个核心关键概念，这句话涉及“整数”和“因数”两个核心概念。回到课本来看“整数”的概念界定,教材第2页提到整数的概念界定“零和正整数称为自然数，正整数、零、负整数统称为整数”。因数的概念界定在教材第6页“整数a能被整数b整除，a叫做b的倍数，b叫a的因数，因数也称约数。”
     2.不加限定条件的话，0=0*(-1),2=(-2)*(-1),一个整数的因数可能为0或负数。显然比1都要小。 所以“一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身”这句话是错的。
     3.整数中特殊性体现在“0”。“0是任何非零整数的倍数，非零整数都是0的因数”这句话是对的。所以“一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身”这句话是错的。
      4.“一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身”如何改为正确的说法。
应该改为“一个正整数的因数中最小的因数是1，一个正整数的最大的因数是它本身”。
      5.难道教材出错了，看书还不能只看局部，还要看教材前言、后记和脚注。终于在第2页发现一个小脚注
“本章中学习的整数，在没有特别说明时，都是指正整数”
  小宝听了我的讲述，终于理解了。对小宝上课能加入自己的思考，我表示了肯定。
      6.如何对因数的知识进行有效拓展
     
   该校老师编的六年级教辅书中有一个例题如下“一堆球，可用10种方法平均分，这堆球最少有多少个？”答案是48个球。
初看此题，不知道如何下手，那就看看教辅书的解答：
10=1*10=2*5=1*(1+9）=(1+1)(1+4)，这堆球有2^9=512,或3*（2^4）=48.
512>48，所以这堆球最少有48个。
（2^9：表示2的9次方）

伊万豆夫

LZ高人，不是一般的高，佩服。

车行天下

整除

伊万豆夫

整除
车行天下 发表于 2011-9-7 12:35

以前好像是这样的：a除以b等于c，若a/b/c都是整数，则a能被b整除，或者b能整除a。

守护天使

以前好像是这样的：a除以b等于c，若a/b/c都是整数，则a能被b整除，或者b能整除a。
伊万豆夫 发表于 2011-9-7 12:53

太好了，你还是到这里来关心关心这类话题吧！

伊万豆夫

太好了，你还是到这里来关心关心这类话题吧！
守护天使 发表于 2011-9-7 12:54

胡适的话:多谈些问题,少谈些主义?

toywong

作孽，偶连小学数学也不懂了

嘉城末班車

請教LZ，小朋友上的是公立還是私立學校，學費大約多少？俺家寶寶明年也要念六年級了，聽說好的中學費用很高。

雪狐狸

2# 伊万豆夫

本章中学习的整数，在没有特别说明时，都是指正整数,这句话教师应该说过的,其实在我脑子里因数这词语是没有的,它应该一直叫约数.

0是自然数已经写进课本了,但是也一直在讨论到底是不是.

我觉得没必要钻牛角,这书肯定没错(当然也有错的时候,特别是新的出教材的确很混帐的).作为家长能从这个高度审视教材是好事,但是别引导孩子一起钻,我见过很多喜欢钻牛角的孩子,并不是最优秀的,最优秀的孩子一般会在钻牛角的孩子在和老师讨论此类问题时,适当的来一句,某某同学,你别激动了,你不觉得这问题很不值得激动吗?

应试教育培养的是考试型的孩子,钻牛角的孩子很容易理解题意出错,这是需要注意的.

雪狐狸

4# 伊万豆夫

代数的概念是人想出来的,其实成年后我觉得那些搞文字游戏的都意义不大.

比如除,除以,被什么什么除.....

人大以后不管怎么说,反正就是除法.

还有为什么0可以当被除数,0为什么不可以当除数,

为什么0以前不是自然数,现在又是自然数了,为什么约数叫因数了,为什么无限不循环小数是无理数?其实它就是个无限不循环小数而已

为什么要分质数,难道是有质量的数?为什么有些分数是个循环小数?单位时间行使的路程叫速度,为什么要叫三年级孩子理解?

简单的教材,无限难的试卷,深度挖掘的教材,各个教师都是研究员,写教材的不出考卷,出考卷的不写教材.

如果写教材的出考卷,我估计那是教师的福分,如果出考卷的写教材,我倒觉得他真没这水准