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标题: 一道笔试题，来说说你们的推理过程 [打印本页]

作者: 风吹起的男子 时间: 2009-7-22 14:49 标题: 一道笔试题，来说说你们的推理过程

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
　　
　　3月4日 3月5日 3月8日
　　6月4日 6月7日
　　9月1日 9月5日
　　12月1日 12月2日 12月8日
　　
　　小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
　　小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
　　小明说：哦，那我也知道了
　　
　　请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天，要求推断过程。

作者: wang4771129 时间: 2009-7-22 15:41

12月2日 2就出现一次

作者: 排骨汤 时间: 2009-7-22 15:54

9月1号吧～

推断：
M＝3，6，9，12
N＝1，2，4，5，7，8

1.N不可能＝2，7，因为这两个数只出现一次，如果是这两个之一的话，小强不用小明就知道是哪天了。
2.由此可推断M不可能＝6，12，因为题设中写明“小明不知道的话，小强肯定不知道”，是“肯定”不知道，说明在小明知道的这个月份里，没有唯一的日子，剩下的就是3月和9月的日期。
3.小强说本来不知道，现在知道了，说明这个日期已经是唯一的了。由此推断，5日肯定不是的，因为有2个5日不唯一，剔除了5日只有9月1日是唯一的了，3月还有2天

我也不知道对不对，反正我觉得这题出得不合理，只能把两个人的对话做结论来推断唯一性，动脑子想他这话的来由算是没戏了，我想了1个多钟头了

作者: 尕老 时间: 2009-7-22 16:09

3# 排骨汤
借用你的第一条理由，我认为应该是6月4日，因为月份成为唯一的。

作者: 呆呆小雪 时间: 2009-7-22 17:00

3月4日和9月1日中的一个.....
把出现的月份数和日数写下来,引:小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道　　小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了)也就是说强知道N以后并不能直接知道老师生日,去除日子出现一次的12月2号和6月7号.
再引用

小明说：哦，那我也知道了)小明认识到的M值不会是6和12,去掉6月和12月.
然后就好办多了.只有9月和3月.3月4日 3月5日 3月8日　9月1日 9月5日,小强说本来也不知道,现在知道了,注意在三月和九月同时出现的数字5日也可能排除了.
现在只有3月4号和9月1号.二选一吧.

作者: 呆呆小雪 时间: 2009-7-22 17:02

然后我就不知道了,只知道是二个中的一个

作者: 风吹起的男子 时间: 2009-7-22 20:53

排骨汤的答案是正解。

作者: dilemma_jc 时间: 2009-7-22 21:56

先排除 6.7    12.2
小明说：如果我不知道的话 --小明无论得到M是什么数都不知道的答案的          =>所以这句没用

小明说：小强肯定也不知道 --这句重点，小明的M是3或9才可以这么断定       =>告诉了小强M是3或9

小强说：本来我也不知道 --符合先排除 6.7    12.2                                     =>废话

小强说：但是现在我知道了--剩下“3.4 3.5 3.8 9.1 9.5 ”N=5时有2组，猜不出 =>N∈（4，8，1）

小明说：哦，那我也知道了--剩下“3.4  3.8  9.1”M=3时有2组，猜不出       =>9.1正解

我简化一下

作者: eric_lee 时间: 2009-7-23 11:28

9月1日
理由上面已经说了，不重复了

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